أحياناً قد لا ينتهي حل مسالة البرمجة الخطية بإيجاد الحل الأمثل فقط، حيث تلزمنا بعض المستجدات التأكد من حساسية هذا الحل لحدوث تغيرات على بيانات المسألة وذلك نتيجة لعدة عوامل داخلية أو خارجية. ونظراً لأهمية هذا الإجراء الذي يعرف بالتحليل لما بعد الأمثلية أو تحليل الحساسية. لذلك كان هدف هذا البحث دراسة كيفية إجراء هذا التحليل على مسائل البرمجة الخطية. وقد تناولت الدراسة كيفية إيجاد مدى التغيرات سواء كانت هذه التغيرات متقطعة أو تغيرات مستمرة وقد وجدنا أن الحل الأمثل لا يتغير بحدوث تغيرات تقع ضمن المدى المتاح لها، بينما نتحصل على حل أمثل جديد وقد لا نتحصل في حالة حدوث تغيرات تقع خارج هذا المدى ويتضمن البحث أيضاً توضيح كيفية تطبيق البرمجة البارمترية على المسائل المنحلة. وقد تناولت الدراسة أيضاً أسلوب أخر لتحليل ما بعد الأمثلية وهو كيفية إيجاد حل امثل جديد عند حدوث أي تغير على بيانات المسألة وذلك باستخدام الطريقة المبسطة ، الطريقة المقترنة ، الطريقة المبسطة المعدلة ، كما قامت الدراسة باستخدام الحل الهندسي لتوضيح تأثير حدوث التغيرات على منطقة الحل واشتمل هذا البحث أيضا توضيح لكيفية إجراء تحليل ما بعد الأمثلية على مسائل البرمجة الخطية للمتغيرات المحدودة باستخدام الطريقة المبسطة للمتغيرات المحدودة ، الطريقة المبسطة المقترنة للمتغيرات المحدودة ، بالإضافة إلى دراسة التغيرات الآنية لمعادلات دالة الهدف والطرف الأيمن للقيود مع توضيح لقاعدة 100% باستخدام أمثلة مبسطة وأخيراً قدمت الدراسة برنامج حاسوب بلغة basic Visual لتطبيق إجراء تحليل ما بعد الأمثلية لبعض الامثلة للحصول على مدى الحساسية والحل الأمثل الجديد لمسائل البرمجة الخطية الكبيرة إضافة إلى أهم النتائج التي تم التوصل إليها من خلال هذه الدراسة . Abstract Sometimes the linear programming problems may not end by finding optimal solution only; whereas some outcomes are imposed we need to make sure of this solution sensitivity for its occurrence in data problem, which is due to various internal or external factors. The importance of these procedures is known sensitivity analysis or post-optimality analysis. Therefore the objective of this summary research is the study of how to carryout this analysis on the linear programming problems. The study has dealt with, how to find changes range, no matter whether these variables are intermitted or continued variables. We found that the optimal solution does not change by the occurrence that lies out of this range available within its limit, while we obtain an occurrence of a new better solution, in some cases we don't obtain occurrence of variables lies out of this range. The research also includes clarification of how to carryout parametric programming on degenerated problems. The study has dealt with new analysis method of post-optimality, which is how to find a new better solution when variables occurs on data of the problem, and that can be done by using a simplex method, dual simplex method, or the revised simplex method. The study has also used geometrical solution to explain variable occurrence effect on solution area; this research included also post-optimal analysis on bounded variables linear programming problem, by using simplex method for the bounded variables, the dual simplex. In addition, we study a simultaneous change of coefficients of objective function of LP and right-hand-said of constraints with some discussion of 100% rule by some examples finally the study presented a computer program by using visual basic language, to apply post-optimal analysis to obtain the range sensitivity and the new optimal solution for large linear programming problem. In addition to some important results that have been achieved.
سناء محمد الطاهر القاضي (2008)

في هذه الرسالة نقدم مفاهيم أساسية ذات علاقة بفضاءات الضرب الداخلي وتضاءات هلبرت، ثم نقدم معادلة شرودنجر والتي تكتسب أهميتها في مجالات عدة وأهمها الفيزياء. ً ندرس المعادلة المعتمدة على الزمن وكذلك المستقلة عن الزمن ونضرب مثالا على حلها لحالة المتذبذب التواتقي البسيط والذي سيكون نواة لموضوع هذه الرسالة وهو الحل العددي لمعادلة شرودنجر. نناقش بعدئذ الحل العددي لمعادلة شرودنجر بطريقة مبتكرة والتي تسمى بطريقة الجهد المتشكلة وإتتمام الحسابات في الحالة الأرضية لمنظومة الإسناد وهي منظومة المتذبذب التوافقي البسيط، نقدم النتائج التي توصلنا إليها باستخدام الطرق العددية المعروفة وهي طريقة الفروق المنتهية وطريقة رنج-كوتا. ختام ً نعطي مناقشة مقتضبة حول أعمال مستقبلية يمكن القيام بها وتتضمن إجراء حسابات مماثلة للحالات المثارة للمتذبذب التوافقي البسيط وكذلك إجراء الحسابات باستخدام نظرية التشويش من الرتبة الأولى والمقارنة بين الحسابات الناتجة من طريقة الجهد المتشكلة وطريقة التشويش.
خديجة عبد العاطي بن موسي (2014)

في هذه الدراسة نقدم مؤثرات كازيمير ونعرج على أهميتها كأداة رياضية تستعمل في المجالات التطبيقية وخصوصا في الفيزياء قبل ذلك نعطي نبذة جيدة عن جبرلي والذي يفترض بأنه جبر المبادلات ثم نربط بين ذلك وبين مؤثرات كازيمير.كتطبيق واضح في هذا الاتجاه، ندرس مؤثرات الزخم الزواي وعلاقاتها التبديلية وفي الختام نعطي بعض الأمثلة على تطبيقات مؤثر كازيمير . Abstract In this study, we introduce Casimir operators and their importance as a mathematical tool to be used in applied fields, especially in physics. Before that we give a good account on Lie algebra which is supposed to be the algebra of commutators and then we relate this to Casimir operators. As an obvious application in this concern we study angular momentum operators and their commutation relations. Finally we give some examples on the applications of the Casimir operator .
نادية محمد الأكرش (2016)