في هذا العمل قمنا بدراسة نظريات الوجود والوحدانية على المعادلات التفاضلية الجزئية مع الشرط الحدي اللامحلي من النوع الناقصية وأنظمتها من الرتبة الثانية في المجال الثالث. حيث قدم هذا العمل في أربعة فصول في الفصل الأول والثاني قمنا بتجميع التعريفات والنظريات الهامة التي استخدمناها في الفصل الثالث والرابع اللذين احتويا على النتائج الرئيسية لهذا العمل. حيث أننا في الفصل الثالث قمنا بدراسة مسألة القيمة الحدية اللامحلية لمعادلة تفاضلية جزئية ناقصية.وفي الفصل الرابع حاولنا تعميم المسألة السابقة إلى منظومة من المعادلات الناقصية مع الشروط الحدية اللامحلية من النوع الثالث. Abstract In this work, we have studied the theories of existence and solitariness on the subtracted partial differential equations and their second degree systems in the field of with the third type nonlocal minimum condition. This work introduced in four chapters. In the first and second chapters, we have gathered vital definitions and theories which we have used in the third and forth chapters which contained the main results of this work.In the third chapter, we have analyzed the nonlocal minimum value question of a subtracted partial differential equation.In the forth chapter, we have tried to generalize the previous question to a system of subtracted equation with the third degree type non-local minimum conditions.
أمنة محمد قريش (2010)

سنتناول في هذا البحث معادله من الدرجة الأولى من الرتبه الثانية بمعاملات متغيرة تسمى بمعادلة بيسل وسنبين ان حلها ينتج دوال خاصه تعرف بدوال بيسل وهي أنواع هناك دالة بيسل من النوع الأول ويرمز لها بالرمز ??(?) ودالة بيسل من النوع الثانى وتعرف أيضا بدالة نيومان ويرمز لها بالرمز ??(?) أو ??(?)كذلك سنتعرف على دوال بيسل من النوع الثالث وتعرف بدوال هانكل ويرمز لهم بالرمز ??(?) كذلك سنتناول معادلة بيسل المعدلة و نوضح شكل حلها كما سنتعرف على متسلسلات بيسل فورييه و نبين كيفية إيجاد معاملاتها حيث ستستخدم في تركيب الحل الناتج بإستخدام طريقة فصل المتغيرات لمسائل القيم الحديه و سيستخدم تحويل هانكل وخصائصه العملية في عدة تطبيقات متعلقة بمسائل القيم الحديه ثم سنوسع هذا المفهوم في الاحداثيات الكروية بإستخدام تحويل هانكل الكروي المنتهى و متسلسلات بيسل فورييه المعدلة في تطبيق هذا التحويل لمسالة قيمه حديه تتعلق بإيجاد الحرارة لجسم كروي وهذا موضوع بحث صدرفي مجلة الرياضيات التربوية للعلوم والتكنولوجيا بتاريخ 1982 بعنوان )متسلسلات بيسل فورييه المعدلة وتحويل هانكل الكروي المنتهي للمؤلف (Isaac I.H.CHEN) Abstract In this research, we discuss Bessel, s differential equation which is a second order linear differential equation with variable coefficient, and of first degree. The solutions of this equation are known as Bessel functions. Different kinds of Bessel functions are presented. bessel functions of the first kind of order ? denoted by ??(?), bessel functions of the second kind also known as newman functions denoted by ??(?) or ??(?), and bessel functions of the third kind known as hankel functions and denoted by ??(?). Modified Bessel equation is solved with illustrutions to its solutions. Fourier Bessel series and how to compute their coefficients are shown. A separate treatment of hankel transform with its properties and applications in solving boundary value problems together with the finite hankel spherical transform is given in this thes is . A boundary value problem to determine the temperature field in a spherical body using the modified fourier bessel series combined with the finite spherical hankel transform was the subject of a research paper entitled (Modified Fourier‐Bessel series and finite spherical Hankel Transform), by Isaac I. H. Chen, appeared in the International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1982.
مني شعبان سالم عكريم (2015)

في البحث قمنا بدراسة نوع من الهندسة اللاقليدية وتسمى هندسة ريمن أو كما تسمى بالهندسة الناقصة مع تطبيقاتها في عديد المجالات ، و أساس هذه الهندسة عدم وجود توازي بين المستقيمات في السطوح الكروية ،و تقر هذه الهندسة بتقاطع المستقيمات فقط وهو نقد للمسلمة الخامسة بالذات في هندسة اقليديس ففي الفصل الأول وضعنا تمهيدا لعدة موضوعات واجهتنا بحيث غطى إلى حد ما هذه المسلمات و المفاهيم الأخرى من خلال النظريات و النتائج التي قمنا بدراستها و التي تتعامل مع السطح الكروي وهذا يعتبر نموذج مثالي لهندسة ريمن.وفى الفصول الأخيرة قمنا بدراسة المثلث الكروي العام و حل جميع المثلثات الكروية الأخرى التي لها علاقة وطيدة بهندسة ريمن و ذلك بتطبيق قاعدتي نابير وهفرساين.واستخدمنا طرق عديدة لحل المثلث الارضى الذي يعتبر من أهم التطبيقات لهذه الهندسة و غيرها من المثلثات المشهورة. Abstract In this study, we studied one of non-Euclidean geometry “Riemannian geometry” with its applications, the basic of Riemannian geometry is the no parallel assumption. We illustrated the difference between Riemannian geometry and Euclid’s geometry by some outcomes and results; we also discussed methods of solution of any spherical triangle. Also, we studied some methods of solving general spherical triangles; we used this methods of solving the terrestrial triangle, which one of the main applications of spherical trigonometry pertains to marine, and air navigation over large areas.
سعاد محمد انجاح (2010)