The adomian decomposition method (ADM) was used to solve various wave equations. We compared the obtained solution by ADM with the Reduced Differential Transform Method (RDTM) and the Variational Iteration Method (VIM). The results show that ADM is very effective, simple and easy compared with other methods.
Muna Shaban Akrim(12-2019)

في هذا العمل قمنا بدراسة نظريات الوجود والوحدانية على المعادلات التفاضلية الجزئية مع الشرط الحدي اللامحلي من النوع الناقصية وأنظمتها من الرتبة الثانية في المجال الثالث. حيث قدم هذا العمل في أربعة فصول في الفصل الأول والثاني قمنا بتجميع التعريفات والنظريات الهامة التي استخدمناها في الفصل الثالث والرابع اللذين احتويا على النتائج الرئيسية لهذا العمل. حيث أننا في الفصل الثالث قمنا بدراسة مسألة القيمة الحدية اللامحلية لمعادلة تفاضلية جزئية ناقصية.وفي الفصل الرابع حاولنا تعميم المسألة السابقة إلى منظومة من المعادلات الناقصية مع الشروط الحدية اللامحلية من النوع الثالث. Abstract In this work, we have studied the theories of existence and solitariness on the subtracted partial differential equations and their second degree systems in the field of with the third type nonlocal minimum condition. This work introduced in four chapters. In the first and second chapters, we have gathered vital definitions and theories which we have used in the third and forth chapters which contained the main results of this work.In the third chapter, we have analyzed the nonlocal minimum value question of a subtracted partial differential equation.In the forth chapter, we have tried to generalize the previous question to a system of subtracted equation with the third degree type non-local minimum conditions.
أمنة محمد قريش (2010)

في منتصف القرن الثامن عشر قدم العالم السويسري ليونارد أويلر ((1787-1707 الحل للمعادلة حيث وسع حقل الاعداد الحقيقية إلى حقل جديد يكون فيه للمعادلة السابقة حل وهو ماسمي فيما بعد بحقل الأعداد المركبة, حيث صاغ أويلر العدد المركب على الصورة ولكن صيغة أويلر تطرح بعض الاسئلة المنطقية عن إشارة في صورة العدد المركب قبل تعريف عملية جمع الأعداد المركبة, إلى أن جاء العالم الايرلندي- بعد حوالى قرن من الزمان- ويليام رون هاملتون ( (1865-1805عرف جبر الاعداد المركبة على أنه مع عملية الجمع المعتادة والضرب المركب وكان لهذا الجبر نتائج هامة ضمنها تعريف الدوال الاسية والمثلثية بحيث تكون تعميم لنظائرها في التحليل الحقيقي.في هذا البحث نحاول تعميم الدوال الاسية والمثلثية في متغيرين في أنظمة جبرية غير الأعداد المركبة وندرس كيف أن هذا التعريف يعتمد على تعريف عمليات الضرب (الدوال ثنائية الخطية) على كما سنثبت أن هذه الدوال لها الخواص الأسية والمثلثية المشهورة مثل : ثم نتعرض لكيفية تعريف الاشتقاق , ,, بحيث نجد مشتقاتها تتوافق مع التصورات السابقة مثل: وسوف يتبين في هذه الدراسة أن هذا التعميم ينطبق , على الدوال الاولية المركبة كحالة خاصة. Abstract In the eighteen century the Swiss mathematician Leonard Euler introduced the solution of the equation , by that he extended the field of real numbers to the new one which make the above equation possible to solve, that field is called later the field of complex numbers. Euler wrote a complex number in the form. But Euler's notation raises logical questions about the + in the notation. A quite satisfactory definition of complex numbers is due the Irish mathematician William Rowan Hamilton. According to Hamilton the algebra of complex numbers, C is defined aswith the usual operations. That algebra has many important results includes the definition of the exponential and trigonometric functions to be generalization to its analog in the real analysis. In this thes is we try to extend the definitions of the exponential and trigonometric functions in two variables to include algebras distinct from the complex numbers and we study how this definition depends on the definition of multiplication (bilinear functions) on, and we well show that the functions have the same familiar exponential and trigonometric properties as , , , And we will present the definition of differentiation such that we find derivatives compatible with previous visions such as , And we try to prove this generalization compatible with the complex elementary functions as a special case.
محمد ابو القاسم ابو عجيلة (2010)