في منتصف القرن الثامن عشر قدم العالم السويسري ليونارد أويلر ((1787-1707 الحل للمعادلة حيث وسع حقل الاعداد الحقيقية إلى حقل جديد يكون فيه للمعادلة السابقة حل وهو ماسمي فيما بعد بحقل الأعداد المركبة, حيث صاغ أويلر العدد المركب على الصورة ولكن صيغة أويلر تطرح بعض الاسئلة المنطقية عن إشارة في صورة العدد المركب قبل تعريف عملية جمع الأعداد المركبة, إلى أن جاء العالم الايرلندي- بعد حوالى قرن من الزمان- ويليام رون هاملتون ( (1865-1805عرف جبر الاعداد المركبة على أنه مع عملية الجمع المعتادة والضرب المركب وكان لهذا الجبر نتائج هامة ضمنها تعريف الدوال الاسية والمثلثية بحيث تكون تعميم لنظائرها في التحليل الحقيقي.في هذا البحث نحاول تعميم الدوال الاسية والمثلثية في متغيرين في أنظمة جبرية غير الأعداد المركبة وندرس كيف أن هذا التعريف يعتمد على تعريف عمليات الضرب (الدوال ثنائية الخطية) على كما سنثبت أن هذه الدوال لها الخواص الأسية والمثلثية المشهورة مثل : ثم نتعرض لكيفية تعريف الاشتقاق , ,, بحيث نجد مشتقاتها تتوافق مع التصورات السابقة مثل: وسوف يتبين في هذه الدراسة أن هذا التعميم ينطبق , على الدوال الاولية المركبة كحالة خاصة. Abstract In the eighteen century the Swiss mathematician Leonard Euler introduced the solution of the equation , by that he extended the field of real numbers to the new one which make the above equation possible to solve, that field is called later the field of complex numbers. Euler wrote a complex number in the form. But Euler's notation raises logical questions about the + in the notation. A quite satisfactory definition of complex numbers is due the Irish mathematician William Rowan Hamilton. According to Hamilton the algebra of complex numbers, C is defined aswith the usual operations. That algebra has many important results includes the definition of the exponential and trigonometric functions to be generalization to its analog in the real analysis. In this thes is we try to extend the definitions of the exponential and trigonometric functions in two variables to include algebras distinct from the complex numbers and we study how this definition depends on the definition of multiplication (bilinear functions) on, and we well show that the functions have the same familiar exponential and trigonometric properties as , , , And we will present the definition of differentiation such that we find derivatives compatible with previous visions such as , And we try to prove this generalization compatible with the complex elementary functions as a special case.
محمد ابو القاسم ابو عجيلة (2010)

في هذا العمل قمنا بدراسة نظريات الوجود والوحدانية على المعادلات التفاضلية الجزئية مع الشرط الحدي اللامحلي من النوع الناقصية وأنظمتها من الرتبة الثانية في المجال الثالث. حيث قدم هذا العمل في أربعة فصول في الفصل الأول والثاني قمنا بتجميع التعريفات والنظريات الهامة التي استخدمناها في الفصل الثالث والرابع اللذين احتويا على النتائج الرئيسية لهذا العمل. حيث أننا في الفصل الثالث قمنا بدراسة مسألة القيمة الحدية اللامحلية لمعادلة تفاضلية جزئية ناقصية.وفي الفصل الرابع حاولنا تعميم المسألة السابقة إلى منظومة من المعادلات الناقصية مع الشروط الحدية اللامحلية من النوع الثالث. Abstract In this work, we have studied the theories of existence and solitariness on the subtracted partial differential equations and their second degree systems in the field of with the third type nonlocal minimum condition. This work introduced in four chapters. In the first and second chapters, we have gathered vital definitions and theories which we have used in the third and forth chapters which contained the main results of this work.In the third chapter, we have analyzed the nonlocal minimum value question of a subtracted partial differential equation.In the forth chapter, we have tried to generalize the previous question to a system of subtracted equation with the third degree type non-local minimum conditions.
أمنة محمد قريش (2010)

يتناول هذا البحث (التغيرات في تشبع السوائل بتكوين الفرود باليوسين مكمن إنتاج النفط في حقل الغاني/زناد. حوض سرت .تطبيقات سجلات الآبار)، حيث تعتبر سرود الآبار من التقنيات المهمة في تحديد نوعية الصخور وخواصها وخصائصها من ناحية المسامية والنفاذية وما تحتويه هذه الصخور من تراكمات نفطية ,كما تلعب سرود الآبار دورا مهما في تطوير التكوينات الحاملة للنفط وذلك بزيادة قدرتها الإنتاجية.يهدف هذا البحث لاستعمال تقنية سرود الآبار لمعرفة التغيرات في تشبع السوائل بتكوين الفرود باليوسين في حوض سرت. الفصل الأول:- يتناول هذا الفصل تحديد موقع منطقة الدراسة (موقع الآبار)، وميزات الخزان والهدف الأساسي من الدراسة والطرق المستخدمة في البحث والمعلومات الأساسية التي تساعد في الحصول على النتائج المطلوبة.الفصل الثاني:- يتناول مقدمة على التوضع الجيولوجي لحوض سرت وذلك من خلال معرفة التاريخ الجيولوجي والتراكيب الجيولوجية وبيئات الترسيب والحركات التكتونية التي أثرت على حوض سرت، وأيضا الصخور المصدرية و الخازنة للنفط والتي ترسبت أثناء حقب الباليوسين. الفصل الثالث:- يتناول حساب الخواص البتروفيزيائية باستخدام سرود الآبار لتكوين الفرود حيث من خلال هذه الخواص يمكن معرفة العديد من المؤشرات البتروفيزيائية والتي تعطى مؤشرا واضحا لما هو موجود تحت السطح ومثال على ذلك مقاومة مياه التكوين وأيضا ملوحة المياه... الخ، أيضا حساب التشبع المائي والذي من خلاله يمكن حساب التشبع النفطي. كما يتناول بالتفصيل مبادئ وأساسيات وتطبيقات سرود الآبار ومثال على كل سرد من منطقة الدراسة والمتمثلة في سرد جاما وسرود المسامية والنفاذية وأيضا سرود المقاومة ....الخ، أيضا يتناول المعادلات المستخدمة لكل سرد.الفصل الرابع:- يتناول العمليات التحولية للفرود والتي تؤثر في بعض الخواص البتروفيزيائية كالمسامية مثلا. ويتناول العلاقات المتبادلة بين الخواص البتروفيزيائية لسرود الآبار والتي من خلالها يمكن تحديد نوعية الصخور لهذا التكوين في منطقة الدراسة والذي هو عبارة عن حجر جيري وكذلك تحديد بيئة الترسيب .الفصل الخامس:- يتناول تقييم الخواص البتروفيزيائية وتفسيراتها وكذلك تفسير النتائج التي حصلنا عليها من الحسابات السابقة. الفصل السادس:- يتناول أهم الاستنتاجات من هذه الدراسة وأيضا التوصيات والتي يمكن أن تكون مواضيع لدراسات مستقبلية تعطى لتقنية سرود الآبار أفاق جديدة تزيد من أهمية هذه التقنية. Abstract The Ghani Field is located in the southwestern part of Harouge's Concession 11 in the western Sirt Basin. The Farrud reservoir is a structural high, covering 7200 acres, between the Mamir trough and the Ramla syncline. The most striking features of Ghani Farrud reservoir are the NW-SE trending faults and sudden increase in pay in the centre of the Field.The primary productive horizon in the Ghani Field is the Farrud formation of Lower Paleocene age, and is subdivided into two reservoirs, Upper and Lower Farrud. The main producing formation is the Upper Farrud, which contains approximately 95% of the reserves. Besides Upper Farrud and Lower Farrud, additional pay is present in the Lower Mabruk sequence. Lower Farrud reservoir development is confined mostly to the northern part of the field whereas Mabruk pay is present only in southwestern part of the field. The Ghana Farrud/Mabruk is estimated to contain approximately 610 MMSTB of oil in place (OOIP).The Ghani Farrud reservoir was discovered under saturated at the initial pressure of 2357 psia, and the solution GOR of 660 SCF/STB. Reservoir fluid bubble point pressure was determined to be 2115 psia. Solution gas drive is considered to be the predominant mechanism for primary depletion, although some water influx is anticipated.The reservoir has been undergoing development since discovery. To date, a total of six wells have been completed in this study. Depletion of the reservoir below the bubble point pressure had created a secondary gas cap near structural highs. Full field development was commenced in this interpretation by using the Petrolog software to complete log analysis, create cross plots to find out the values of water and to determine exact lithology. The reservoir rock is dolomite with a high porosity (20-30%), permeability is about (5 – 20 md) This thesis will present a successful field development and production acceleration project of Ghani Farrud reservoirs operated by Harroug Oil Operations on Concession 11. Six wells have been completed analyzing to find out the variation of the Farrud saturation in the Paleocene Formation and the oil producing reservoir in the study area.From this study, it is recommended to do perforating and petrographically studying over the entire field in the entire field in order to know the distribution of the Pyrites and clay minerals in the formation.
نجوي عبد المجيد سليم بحرون (2010)