تناول هذا البحث دراسة بعض الخصائص النووية لكل من نظائر عنصر الموليبيديوم mo(94 - 100) ونظائر عنصر البولونيوم po ( 192 -198 ) باستخدام نموذج المفاعلة البوزونية IBM-2 حيث يحتوي هذا النموذج على مشغل هاملتوني نووي يستخدم في وصف حالات الإثارة الدنيا للنظائر .وقد قمنا في هذه الدراسة بتطبيق نموذجنا هذا لإيجاد مستويات الطاقة الدنيا لنظائر عنصر الموليبيديوم mo( 94 - 100 ) ، واستخدمنا في ذلك تصورين : الأول باعتبارZ = 50 قشرة مغلقة للبروتون وفي هذه الحالة تحتوي نظائر عنصر الموليبيديوم المذكورة على 4 بوزونات فجوات بروتون ، والتصور الآخر باعتبار Z = 40 قشرة مغلقة للبروتون وفي هذه الحالة تحتوي هذه النظائر على بوزون جسيم بروتون وحيد ، وكانت نتائج قيم مستويات الطاقة المحسوبة بالتصورين قريبة جدا وذات اتفاق جيد مع القيم المعملية ، بالإضافة إلى أن بارامترات المشغل الهاملتوني المستخدمة في التصورين كانت متقاربة ، وهذا يوضح أن تركيب الطبقات الدنيا لهذه النوى يمكن إيجاده بشكل جيد باستخدام نموذج المفاعلة البوزونية IBM-2 مع التصورين ( Nπ = 4 و Nπ = 1 ) . كما اتضح أنه يمكن إيجاد مستويات الطاقة الدنيا لنظائر عنصر الموليبيديوم mo( 94-100 ) باستخدام IBM-2 دون الحاجة إلى الخلط بين نوعي البوزونات ( جسيمات وفجوات ) .كما تبين لنا أن المفاعلة بين البوزونات المختلفة ( البروتون - النترون ) تكون قاعدة مهمة لإيجاد قيم مستويات الطاقة وكذلك مقدار التشوه في هذه النوي .مكنت بارامترات المشغل الهاملتوني لنموذج IBM-2 المتحصل عليها في هذه الدراسة من الحصول على أفضل مواءمة لمستويات الطاقة المحسوبة بالمعملية .كما إننا قمنا بحساب بعض الانتقالات الكهربية E2 والانتقالات المغنطيسية M1 لنظائر mo( 94 -100 ) وذلك بإيجاد قيم احتمال الانتقال الكهربي المختزل B( E2 ) باستخدام مواءمة القيم المحسوبة بالمعملية ، وإيجاد قيم احتمال الانتقال المغنطيسي المختزل ) B( M1 ومن ثم تحديد نسبة الخلط M1)/ ( E2 δ ومقارنتها بالقيم المعملية . استخدمنا الشحنات المؤثرة لكل من البروتون والنترون في نوى نظائرmo المذكورة بحيث تكون قيمها غير متساوية ، تؤثر كلا من الشحنة المؤثرة للبروتون eπ والشحنة المؤثرة للنترون eυ بشكل مباشر على احتمال الانتقال الكهربي المختزل 0+1 ) B ( E2 ; 2+1 → ويزداد تأثير كل منهما بزيادة عدد بوزوناتها ، وتساوي نسبة الشحنة المؤثرة ونسبة عدد البوزونات أعطى نتائج نظرية ذات اتفاق جيد ومرضٍ إلى حد كبير مع النتائج المعملية .بينت الدراسة أن بارامترات المشغل الهاملتوني لنموذج المفاعلة البوزونيةIBM-2 تعتمد على عدد البوزونات ، بما أن نوى نظائر عنصر البولونيوم po( 192 -198 ) تحتوي على بوزون بروتون جسيم واحد فإن بارامترات المفاعلة بين بوزونات البروتون πCL لا يعود لها أي تأثير على الخصائص النووية لنظائر العنصر المذكور . نوى نظائر عنصر البولونيوم المستهدفة في هذه الدراسة Po ( 192 ,194 ,196 ,198 ) لها قيم معملية قليلة لمستويات الطاقة في نطاق مستويات γ و نطاق مستويات β وخاصة النظير po192 ، أما القيم المعملية لاحتمال الانتقال المختزل بنوعيه والنظرية أيضا فهي شحيحة جدا وغير متوفرة لذلك استخدما قيمة مبدئية للشحنة المؤثرة لعنصر مجاور (الزئبق) لعنصر البولونيوم وذلك لإيجاد قيم الشحنة المؤثرة لكل من البروتون والنترون ومن ثم إيجاد قيم نظرية لاحتمال الانتقال الكهربي المختزل لنظائر البولونيوم .وأخيرا نأمل أن نصل في دراسات لاحقة إلى علاقات تربط بارامترات المشغل الهاملتوني بالعدد الكتلي والعدد الذري وذلك من أجل تيسير دراسة الخصائص النووية للنظائر واختزال عدد أكبر منها ، والله موفق الجميع .
سعاد محمد علي أبوقرين (2010)

خلال العقود القليلة الماضية بحوث كثيرة تم تقديمها في خاصية التبديل في الحلقات الأولية مع الاشتقاق، وكان من الطبيعي دراسة نتائج مماثلة في قرب الحلقات. وأول دراسة قدمت كانت في سنة 1987 من قبل الباحثان (H.E.Bell and G.Mason)، ومنذ ذلك الوقت الكثير من الباحثين أثروا هذا الموضوع في اتجاهات مختلفة. التشاكل الجمعي يقال عنه تعميم للاشتقاق إذا كان يوجد اشتقاق على حيث أن. For all الهدف الأساسي في هذا البحث هي نظري (9, Theorem 3). ولكن هنا يجب إن نشير إلى إن البرهان المعطي كان غير صحيح، وفي هذا البحث تم تصحيح البرهان وذالك العمل دفعنا إلى تعميم التمهيدية (Lemma 3.2.3) التي من خلاله استطعنا تصحيح البرهان Abstract Over the last few decades, a lot of work has been done on commutativity of prime rings with derivations. It is natural to look for comparable results on near-rings, here we should mention that the first investigation of derivation of near-rings was initiated by H.E.Bell and G.Mason in 1987.Recently, some results concerning commutativity in prime near-rings with derivation that have been generalized in several ways. An additive endomorphism is called a generalized derivation if there exist a derivation of such that for all in. The main object of this thesis is a result stated in [9, Theorem 3], here we should mention that the given proof was not correct. At this point it is interesting to continue our investigation by providing some technical result which enables us to establish the correct proof of this result.
جبريل محمد خير الله البكوري (2011)

في هذه الرسالة تم دراسة بعض الخواص الجبرية لفضاءات متجهة مع عمليات ضرب مختلفة بحيث تعرف جبر ليس من الضروري أن يكون تبديلي أو تنسيقي مع تقديم أمثلة توضيحية مختلفة على أنواع مختلفة من الضرب. وسنركز بشكل خاص على أنواع الجبر الحقيقي ثنائي البعد، والتي تضم جبرالأعداد العقدية أو المركبة كحالة خاصة من عدد غير محدود من الأنواع الأخرى. ثم نقدم تعريف النهاية والاستمرارية في الفضاءات وخاصة نهاية واستمرارية حاصل ضرب دالتين نطاقهما ومداهما في جبر حقيقي تنائي البعد ونستنبط مبرهنات شبيهة بالمبرهنات المعروفة في التحليل الحقيقي والتحليل المركب. كذالك تمت دراسة نوعين من المشتقات تمثل تلك الدوال. وقد تم بنا قاعدة مشتق فريشيه لحاصل ضرب دالتين بدلالة مشتق كل منهما. ثم تطرقت الرسالة إلى تعريف نوع أقوى من الاشتقاق يتوافق مع الاشتقاق العقدي (المركب) وتم إثبات أن وجود هذا المشتق شرط كافي لوجود مشتق فريشيه، مع أن العكس غير صحيح. Abstract Two dimensional real algebras are studied some illustrations of the vector space with distinct multiplications is given. The limit continuity and Frechet derivative of the product of two Functions, defined on a subset of two-dimensional real algebra with values in the algebra, are studied. A derivative, stronger than Frechet derivative, is defined. The existence of this derivative requires the existence of Frechet derivative; the converse is not true in general. Some properties of differentiable functions are given.
ريما عياد عثمان عربي (2010)