Digital Repository for Faculty of Science

في هذه الرسالة تم دراسة بعض الخواص الجبرية لفضاءات متجهة مع عمليات ضرب مختلفة بحيث تعرف جبر ليس من الضروري أن يكون تبديلي أو تنسيقي مع تقديم أمثلة توضيحية مختلفة على أنواع مختلفة من الضرب. وسنركز بشكل خاص على أنواع الجبر الحقيقي ثنائي البعد، والتي تضم جبرالأعداد العقدية أو المركبة كحالة خاصة من عدد غير محدود من الأنواع الأخرى. ثم نقدم تعريف النهاية والاستمرارية في الفضاءات وخاصة نهاية واستمرارية حاصل ضرب دالتين نطاقهما ومداهما في جبر حقيقي تنائي البعد ونستنبط مبرهنات شبيهة بالمبرهنات المعروفة في التحليل الحقيقي والتحليل المركب. كذالك تمت دراسة نوعين من المشتقات تمثل تلك الدوال. وقد تم بنا قاعدة مشتق فريشيه لحاصل ضرب دالتين بدلالة مشتق كل منهما. ثم تطرقت الرسالة إلى تعريف نوع أقوى من الاشتقاق يتوافق مع الاشتقاق العقدي (المركب) وتم إثبات أن وجود هذا المشتق شرط كافي لوجود مشتق فريشيه، مع أن العكس غير صحيح.

Abstract

Two dimensional real algebras are studied some illustrations of the vector space with distinct multiplications is given. The limit continuity and Frechet derivative of the product of two Functions, defined on a subset of two-dimensional real algebra with values in the algebra, are studied. A derivative, stronger than Frechet derivative, is defined. The existence of this derivative requires the existence of Frechet derivative; the converse is not true in general. Some properties of differentiable functions are given.
ريما عياد عثمان عربي (2010)

في هذه الرسالة نقدم مفاهيم أساسية ذات علاقة بفضاءات الضرب الداخلي وتضاءات هلبرت، ثم نقدم معادلة شرودنجر والتي تكتسب أهميتها في مجالات عدة وأهمها الفيزياء. ً ندرس المعادلة المعتمدة على الزمن وكذلك المستقلة عن الزمن ونضرب مثالا على حلها لحالة المتذبذب التواتقي البسيط والذي سيكون نواة لموضوع هذه الرسالة وهو الحل العددي لمعادلة شرودنجر. نناقش بعدئذ الحل العددي لمعادلة شرودنجر بطريقة مبتكرة والتي تسمى بطريقة الجهد المتشكلة وإتتمام الحسابات في الحالة الأرضية لمنظومة الإسناد وهي منظومة المتذبذب التوافقي البسيط، نقدم النتائج التي توصلنا إليها باستخدام الطرق العددية المعروفة وهي طريقة الفروق المنتهية وطريقة رنج-كوتا. ختام ً نعطي مناقشة مقتضبة حول أعمال مستقبلية يمكن القيام بها وتتضمن إجراء حسابات مماثلة للحالات المثارة للمتذبذب التوافقي البسيط وكذلك إجراء الحسابات باستخدام نظرية التشويش من الرتبة الأولى والمقارنة بين الحسابات الناتجة من طريقة الجهد المتشكلة وطريقة التشويش.
خديجة عبد العاطي بن موسي (2014)

في هذه الرسالة، ندرس حل معادلة لابلاس في بعض الإحداثيات المنحية مع بعض تطبيقاتهم. أولا سنقوم بالتركيز على نظام الإحداثيات المنحنية وعلى إيجاد معامل القياس الذي يعتبر مهم في كتابة معادلة لابلاس لآي نظام إحداثي منحني. تم تناولنا الإحداثيات الاسطوانية والكروية وحل معادلة لابلاس في هذه الإحداثيات بالإضافة إلى تطبيق ديرشليت لنطاق محدود ب (اسطوانة أو كرة). تم اتجهنا إلى حل معادلة لابلاس في نظام الإحداثيات الحلقية حيث درست باستفاضة، بالإضافة إلى الإحداثيات ذو القطبين وعلاقتها بالإحداثيات الحلقية، ومسالة ديريشليت الداخلية والخارجية.

Abstract

In this thesis, we study the solution of Laplace's equation in some curvilinear coordinates systems with some applications. We will concentrate first on curvilinear coordinates and find scale factor which is important in writing the Laplace's equation for any curvilinear coordinate system. And we presented the (cylindrical, spherical) coordinates system and the solution of Laplace's equation in these coordinates, as well as Dirichlet application with closed domain (cylinder, sphere). Finally, solutions of Laplace's equation in toroidal coordinates system were studied in details, also we studied the bipolar coordinates system, and its relation with toroidal coordinates, as well as Dirichlet problem for a domain bounded by a toroidal surface
صالحة ونيس بحور (2015)

لتكن G زمرة غير منتهية ولأي مرشح F معطى على G في هذه الرسالة سوف نصف أقوى تبولوجيا يسارية غير متغيرة بحيث أن المرشح F متقارب إلى العنصر المحايد للزمرة G. وسوف ندرس التبولوجيا عندما F يحتوي مرشح فريشيت (filter) ويوجد راس بحيث أن كل المجموعات الجزئية xM(x) حيث تكون منفصلة ثنائيا وسوف نبين أن تمتلك خواص متطرفة وأخيرا سوف نأخذ في الاعتبار الحالة عندما تكون تبولوجيا زمرية.

Abstract

Let G be an infinite group. Given any filter F on Gwe will describe the strongest left invariant topology in which F converges to the identity of the group G we study the topology in the case when F contains the filter and there is a map such that all the subsets xM(x), where are pairwise disjoint, we show that possesses an interesting extremal properties. Finally we consider when can be a group topology.
أمل عوض العلول (2009)

لهذه الدراسة هدفان مهمان وهما: أولاً: توضيح فكرة بناء الشبكات؛ العصبية المقترحة ثانياً: مقارنة هذه الطرق بالإدراك الجيد لنماذج السلاسل الزمنية (ARIMA) باستعمال المعيار MSE، وهو المعيار الأول لتدريب الشبكة العصبية والثاني لحساب آلية توقعات نماذج الشبكات العصبية. باستخدام بعض الأمثلة الخاصة اتضح أن الإجراءات حول نموذج الشبكات العصبية وجدت بأنها تقدم توقعات أفضل من نماذج السلاسل الزمنية، وأن نماذج الشبكات العصبية قد تستعمل في التنبؤ ببيانات السلاسل الزمنية بتعديل بعض الأوزان التى تعتبر معالم نماذج الشبكات العصبية والتى يمكن أن تقدر خلال عملية تدريب الشبكة، ودقة التوقعات مقدرة بالدالة المناسبة التى تستعمل في عملية تدريب الشبكة. إن مشكلة تنبؤ النماذج شائعة في التحليلات الإحصائية، وفى الغالب الطرق مستعملة للتعامل مع تنبؤ نموذج الانحدار والسلاسل الزمنية بالرغم من أن هذه الطرق قد لاتكون دقيقة في العينات الصغيرة و النتائج المتحصل عليها في هذا البحث حسبت بفصل مجموعة البيانات إلى مجموعتين جزئيتين أو أكثر، استعملنا الجزء الأول لملائمة النموذج والجزء الأخير لبناء التوقع باستخدام المعيار MSE كأداة للمقارنة بين النماذج, وكلما كانت قيمة هذا المعيار صغيرة كان النموذج أفضل.

Abstract

This study has two objectives. First, presenting artificial neural networks (ANN) second, comparing the proposed method with the well known ARIMA model, the accuracy of the neural network forecasts is compared with the corresponding ARIMA models by using the mean square error (MSE). By using the proposed (MSE) measures the artificial neural networks (ANN) were found deliver a better forecasts than the ARIMA model. A class of artificial neural networks (ANN) may be used in forecasting time series data. It may be used to approximate unknown expectation function of future observation given past values , thus the weights of these ANN can be viewed as parameters, which can be estimated through the network training. Then the model is used for forecasting. The accuracy of the forecasts is evaluated by suitable function. The problem of forecasting model is common in statistical analysis. One of the mostly used approach to deal with forecasting model is regression and time series. Although, approaches may not accurate in small sample. In an effort to forecast daily flow waters to the three important dams such as Ejdabia, Sirt, Benghazi, we will training to a take new tool if forecasting model which known as neural network model. This tool deal with testing data after made as partition of the original series into two sets first is called training set, were used to fit the model, while the second is called testing sets, were used to make forecasting. In this work the MSE is well known as tool for comparing between the models, further more when the MSE is less, the value of this model is a better than other models.
ساميه محمد ميره (2010)

مؤخرا أصبح نظام مخزن البيانات (Data warehouse (DW)) مهم جدا لصانعيِ القرار. فمعظم الاستفسارات في مخزن البيانات ( Data warehouse (DW)) كبيرة معقدة ومتكررة. إمكانية إجابة هذه الاستفسارات بكفاءة هي مسألة صعبة في بيئة مخزن البيانات (Data warehouse (DW). نظام مخزن البياناتِ تم تحسينه لعمل التقارير وتحليل المعالجة المباشرة هذا التطبيقِ (on line analytical processing (OLAP) ) يُزوّدُ المستعملين بالأدواتِ لاستفسارات مخازنِ البياناتِ بشكل متكرر لكي يَتّخذوا قراراتَ أفضلَ وأسرعَ. هناك العديد مِنْ الحلولِ لتَسْريع معالجة الاستفسار مثل الجداول الملخصة (summary tables )، الفهارس (indexes )، الآلات المتوازية (parallel machines)، الخ؛ الجداول الملخصة يكون أدائها جيد عندما تكون الاستفسارات محدّدة مسبقا، ولكن عندما يظهر استفسار غير مُتوّقع، النظام يقوم بمسحَ ( scan )، جلب (fetch )، وتصنيف ( sort ) البياناتَ الفعليةَ، وهذا يقلل من ك كفاءة الأداءِ؛ إضافة إلى ذلك فعندما يتغيّر الجدول الأساسي ُ، يجب إعادة حساب الجداول الملخصة؛ الجداول الملخصة تَدعم الاستفسارات المتكرّرةَ المعروفةَ فقط، و في أغلب الأحيان تَتطلّبُ وقتَ أكثرَ ومساحةَ أكبرَ مِنْ البياناتِ الأصليةِ. لأننا لا نَستطيعُ بِناء كُلّ الجداول الملخصة المحتملة، و اختيار أي البيانات لبناء الجداول الملخصة لها صعب؛ وعلاوة على ذلك، تلخيص البياناتَ تَخفي معلوماتَ ثمينةَ؛ باستخدام الفهارس (indexes ) الفعالة، تم معالجة استفسارات معقّدةَ أسرع بكثيرَ مِنْ معالجتها باستخدام فهارس أقل فاعلية؛ لكن أداءَ الاستفسار يَعتمدُ أقل على عدد الفهارس التي تم تكوينها على الجداول أكثر مِنْها على نوعِ الفهارس التي تم تكوينها على الجداول; لذا الفَهْرَسَة هي المفتاحُ لإنْجاز هذا الهدفِ بدون إضافة أجهزةِ إضافيةِ. فقط إذا تم بناء الفهارس الصحيحةِ على الأعمدةِ، أداء الاستفسارات و خصوصا الاستفسارات الغير متوقعة (ad hoc) ستتحسن. عند تكوين الفهارس هناك خصائص الأعمدة التي يجب أخذها في عين الاعتبار عند اختيار الفهارس الصحيحةِ على الأعمدةِ، حيث أن لكل عمود خصائص خاصة به مثل Cardinality وهو يمثل عدد القيم المختلفة في العمود المراد فهرسته value rangeهو مدى القيم في العمود Distribution هو عدد القيم المتشابهة في العمود الواحد؛ و في نظام مستودع البيانات (DW) هناك عدة تقنيات للفهرسة وكل نوع من أنواع الفهرسة مناسب لحالة معينة؛ وفي هذا البحث سيتم دراسة و تقييم تقنيات الفهرسة وهي B_tree index و Bitmap index؛ و من خلال دراسة تقنيات الفهرسة وتقييمها في هذا البحث سنجد أن اختيار تقنية الفهرسة المناسبة لا تعتمد على (cardinality) ولكن تعتمد على نوع التطبيق والذي يجب على أساسه اختيار نوع الفهرسة المناسب.

Abstract

Recently, data warehouse (DW) system is becoming more and more important for decision-makers. In order to make better and faster decisions an Online Analytical Processing (OLAP) application provides users with tools to iteratively query the DW. The information stored in a DW is obtained through many different sources. Most of the queries against a large data warehouse are complex and iterative and contain a large number of records. Such complex queries could take several hours or days to process. The ability to answer these queries quickly is a critical issue in the data warehouse environment. There are many solutions to speed up query processing such as summary tables, indexes, parallel machines, etc. The performance when using summary tables for predetermined queries is good. But it often supports only known frequent queries, and requires more time and more space than the original data. Indexing is the key to achieve this objective without adding additional hardware. If the right index structures are built on columns, the performance of queries, especially ad hoc queries will be greatly enhanced. In indexing there are characteristics of a column that need to be considered in order to select the right index structure. Each column has its own characteristics these characteristics are Cardinality data, Distribution, and value range. In data warehouse systems, there are many indexing techniques. Each indexing technique is suitable for a particular situation. In this research, we describe and evaluate a b-tree and a bitmap indexing techniques and from this research we will find out that the usage of indexes is not in fact cardinality dependent but rather application dependent.
حنان عيسي سعيد اشتوي (2009)

ندرس في هذا البحث إحدى طرق التصوير بالرنين المغناطيسي، وهي طريقة الصدى المغزلي في بعدين. يحتوي هذا البحث علي ستة فصول، ففي الفصل الأول تم إعطاء لمحة تاريخية عن تقنية (MRI) بوجه عام، وفي الفصلين الثاني والثالث تمت المعالجة للأسس (MRI) الفيزيائية والرياضية، وفي الفصل الرابع تمت دراسة طريقة الصدى المغزلي في بعدين، وقد تم في الفصل الخامس إستعراض الدراسة العملية لحساب الإشارة المتحصل عليها لبعض الأنسجة (Tissue) بجسم الإنسان. وهذه الأنسجة هي: سائل النخاع الشوكي(Cerebrospinal Fluid). المادة البيضاء(White Matter). المادة الرمادية(Gray Matter). الورم(Tumor). لقد تم دراسة التباين(Contrast) لهذه الطريقة بإستخدام برنامج الحاسب بيئة(Math CAD)، وإستخدمت تحويلات فورييه السريعة(Fourier TransForm) لتحويل الإشارة المتحصل عليها من دالة في الزمن إلي دالة في التردد والمجال المتدرج. وتعرض النتائج المتحصل عليها في الفصل السادس.
زهرة علي العربي أبو راص (2014)

نقوم في هذه الدراسة باستعراض لموضوع الكسور التسلسلية وبعض المفاهيم المهمة ذات العلاقة بالموضوع؛ ثم نعرج بعد ذلك إلى موضوع حساب الكسور التسلسلية وإلى بعض أنواع المتسلسلات المستخدمة في كتابة الكسور التسلسلية. بعدئذ نقوم بإيجاد واستخراج الجذور بإستخدام الكسور التسلسلية، حيث نبدأ بالجذر التربيعي فالجذر النوني ومن ثم الكميات على الصورة . نقوم بعد ذلك بحل المعادلات من الدرجة الثانية بإستخدام الكسور التسلسلية. يلي ذلك استعراض بعض التطبيقات على الكسور التسلسلية في الفيزياء والمعادلات وبعض التطبيقات الأخرى. في ختام الرسالة نعطي حسابات عددية ذات علاقة بموضوع الكسور التسلسلية مع إجراء مقارنة بنتائج يتم التوصل اليها بطرق أخرى.

Abstract

Though the subject of continued fractions is old; but it is still important and interesting .Accordingly this work come into light. First. We give same important definitions and concepts; then we proceed various to give variation representations using continued fractions such as Fibonacci series. The computation of roots of various kinds is another subject tackled in this concern and the solution of algebraic equations of the second degree using continued fractions, is also presented and discussed . Other important applications of continued fraction are presented, such as their use in physics, in th solution of Schrodinger equations , and in differential equation , to solve for Hermite , Laguerre and Legendre polynomials . Finally, some computations regarding the extraction of roots of real numbers are performed and compared with exact methods. It is also to be stressed that though the subject of continued fraction is an old one, but it is still vital and of interest as a useful topic of research.
زكية محمد احمد عبران (2014)